AIDE INDIVIDUALISEE

Démonstration (2)

1.On a rédigé la démonstration d'un problème de géométrie.

énoncé: ABC est un triangle quelconque. Soit G son centre de gravité. A’, B’ et C’ sont les milieux respectifs de [BC], [AC] et [AB]. Montrer que G est aussi le centre de gravité de A’B’C’.

démonstration:

Comme G est le centre de gravité de ABC: + + = .
Pour démontrer que G est le milieu de A'B'C', il suffit de montrer que ' + ' + ' = .
Comme A' est le milieu de [BC]: 2' = +
Comme B' est le milieu de [AC]: 2' = +
Comme C' est le milieu de [AB]: 2' = +
On peut alors écrire que: ' + ' + ' = ( + ) + ( + ) + ( + )

' + ' + ' = + +

' + ' + ' = .

Ce qui prouve que G est le centre de gravité de A'B'C';

Lisez l'énoncé .

1. Repèrez dans l'énoncé les hypothèses en les soulignant en rouge
2. Repèrez dans l'énoncé les conclusions en les soulignant en vert.
   

1. Lisez la démonstration:
2. Recopier le tableau ci-dessous sur une feuille.
   Remplir au fur et à mesure les colonnes du tableau.
   On fera particulièrement attention au changement de " statut": quelque chose qui a été démontré devient une hypothèse.

2. Reprendre la même démarche avec un exercice que vous avez déjà fait en classe sans l'avoir réellement compris.

3. Reprendre la même démarche avec l'exercice suivant:

ABC est un triangle rectangle en A.

a. Placez les points D, E, F et G tels que:

b. Quelle est la nature du quadrilatère DEFG ? Justifiez votre réponse.

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