SOUTIEN |
| Fiche : Factorisation et justification 2 |
Justifier, c’est indiquer la méthode ou propriété que l’on utilise pour transformer un expression. : |
Dans les cas suivants, Justifier chaque étape du calcul.
A = 8x(x – 1)2 – 2x
A = 2x[4(x – 1)2 – x2]
A =2x[ 2(x – 1) – x][2(x – 1) + x]
On trouve : A = 2x(x – 2)(3x – 2) .
B =12x3 – 3x
B = 3x(4x2 – 1)
On trouve :B = 3x(2x – 1)(2x + 1) .
C = (4x + 1 )(x – 1 ) – (1 – x) (x – 4) – 3x(x –1 )
C = (4x + 1 )(x – 1 ) + (x – 1) (x – 4) – 3x(x –1 )
C = (x – 1)[ (4x + 1) + (x – 4) – 3x]
On trouve : C = (x – 1)(2x – 3) .
D = 27x3 – 36x2 + 12x
D = 3x(9x2 – 12x + 4)
On a donc : D = 3x(3x – 2)2 .
E= (2x + 1)(2x – 6) + (x – 2)(3 – x)
E = (2x + 1)(–2)(3 – x) + (x – 2)(3 – x)
E = (3 – x)[ (2x + 1)(–2) + (x – 2)]
On trouve : E = (3 – x)(–3x –4)
Soit aussi : E = –(3 – x)(3x + 4) .