SOUTIEN

Fiche : Chercher un facteur commun

 

Pour factoriser certaines expressions, il faut chercher un (des) facteur(s) commun(s).

Ce facteur commun peut être caché, par exemple :

  • x – 1 apparaît dans 2x – 2, en effet 2x – 2 = 2(x – 1)
  • x – 1 apparaît dans –x + 1, en effet –x + 1 = – (x – 1)
  • x – 1 apparaît dans x2 – 1, en effet x2 – 1 = (x – 1)(x + 1)
  • x – 1 apparaît dans (3x + 3)(–4x + 4) en effet (3x + 3)(–4x + 4) = –4(3x + 3)(x– 1)

Dans chaque cas, préciser le (ou les) facteurs communs, puis on écriera l’expression factorisée :

Expression

Facteur(s) commun(s)

Expression factorisée

(5x – 3)(3x – 4) + 9x(3x – 4)

   

(4x + 1)(3x + 6) + x(x + 2)

   

3x(x – 2) + x(x – 5)(2 – x)

   

5x(–2x + 6) – (x + 2)(x – 3)

   

8x3 + 4x

   

(x – 1)(3x – 1) – 4(3x + 1)(x – 1)

   

(x + 3)2 – 2x(x + 3)

   

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